把一个等边三角形的面积平均分成五份,至少用三种不同方法表示.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:50:04
把一个等边三角形的面积平均分成五份,至少用三种不同方法表示.
见图一
令等边三角形ABC的边长为2,则高为√3,面积为√3.
等腰三角形ADE为五分之一的面积=√3/5
设:DE=aBC (令相似三角形边长比例为a)
DE*h/2=√3/5
a*2*a*√3/2=√3/5
a^2=1/5
a=√5/5
DE=√5/5×2=√0.8
h=√5/5×√3=√0.6
等腰三角形ADE的底边DE=√0.8,高h=√0.6.
等腰梯形FGBC为五分之一的面积=√3/5
HC=GH/tg60°
FG=BC-2*HC=2-GH/√3
(FG+BC)*GH/2=√3/5
(2-GH/√3+2)*GH/2=√3/5
GH=√3(1-√0.8)
FG=1-√0.8
第一种五等分划分法见图二
四边形DEFG的面积3/5原面积
使三角形DFS和三角形ETG与三角形ADE相等
剩余的面积就是1/5原面积.
第二种五等分划分法见图三
可以使三角形ADE的面积2/5原面积
剩余的面积就是2/5原面积
由于对称性,r高将上述两种图形平分成四个1/5原面积.
第三种五等分划分法见图四
使三角形FBM和三角形GNG与三角形ADE相等
剩余的面积就是2/5原面积并平分成二个1/5原面积.
以上是将等边三角形ABC划分成五个相等面积的三种方法.
令等边三角形ABC的边长为2,则高为√3,面积为√3.
等腰三角形ADE为五分之一的面积=√3/5
设:DE=aBC (令相似三角形边长比例为a)
DE*h/2=√3/5
a*2*a*√3/2=√3/5
a^2=1/5
a=√5/5
DE=√5/5×2=√0.8
h=√5/5×√3=√0.6
等腰三角形ADE的底边DE=√0.8,高h=√0.6.
等腰梯形FGBC为五分之一的面积=√3/5
HC=GH/tg60°
FG=BC-2*HC=2-GH/√3
(FG+BC)*GH/2=√3/5
(2-GH/√3+2)*GH/2=√3/5
GH=√3(1-√0.8)
FG=1-√0.8
第一种五等分划分法见图二
四边形DEFG的面积3/5原面积
使三角形DFS和三角形ETG与三角形ADE相等
剩余的面积就是1/5原面积.
第二种五等分划分法见图三
可以使三角形ADE的面积2/5原面积
剩余的面积就是2/5原面积
由于对称性,r高将上述两种图形平分成四个1/5原面积.
第三种五等分划分法见图四
使三角形FBM和三角形GNG与三角形ADE相等
剩余的面积就是2/5原面积并平分成二个1/5原面积.
以上是将等边三角形ABC划分成五个相等面积的三种方法.
把一个等边三角形的面积平均分成五份,至少用三种不同方法表示.
用三种不同的方法把一个等边三角形分成面积相等的三部分
用不同的方法把正方形平均分成4份,并用阴影表示四分之三
把一个等边三角形平均分成三份面积相等的三角形
用不同的方法把一个矩形分成面积相等的4份 ( )( ) ( )( )
怎样把一个等边三角形平均分成三等份
把一个等边三角形平均分成四份,要三种,
如何把一个等边三角形平均分成12份图 图
九分之五表示把( )平均分成( )份,表示这样的( );还可以表示把( )平均分成( )份,表示( )份
等边三角形怎样被平均分成五份
如何将等边三角形平均分成五份
三分之五千克表示把1千克平均分成【 】份,表示这样的【 】份的数,也可以表示把3千克平均分成【 】份,表