在△ABC中，“sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）”是“角A、B、C成等差数列”的（

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:32:12

在△ABC中，“sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）”是“角A、B、C成等差数列”的（　　）
A. 充分非必要条件
B. 充要条件
C. 必要非充分条件
D. 既不充分也不必要条件

在△ABC中，sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）
⇔2sinA•sinC-sin²A=2cosA•cosC+cos²A
⇔2sinA•sinC-2cosA•cosC=cos²A+sin²A=1
⇔-2cos（A+C）=1
⇔cos（A+C）=-
1
2，
⇔A+C=
2π
3=2B
⇔角A、B、C成等差数列，
故sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）是角A、B、C成等差数列的充要条件．
故选B．

在△ABC中，“sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）”是“角A、B、C成等差数列”的（在三角形Abc中,sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)是角A,B,C成等差数列的充要条在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C 在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△AB △ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,①求sinC/sinA②若cosB=1/4,b=2,求三在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2) 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosC,-sinC)且m·