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已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:49:57
已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF
已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF
因为ABCD为正方形,所以AB=AD,∠BAD=∠BAE+FAD=90度.
因为DE⊥AP,垂足分别为E、F,所以∠AFD=AEB=90度,所以∠FDA+∠FAD=90度.所以∠ADF=∠BAE.
因为∠ADF=∠BAE,∠AFD=∠AEB=90度,AB=AD,所以三角形ABE全等于三角形AFD
所以AE=DF