作业帮 > 数学 > 作业

11.(1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值 (2)设x>-1求函数y=【(x+5)(x+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:41:58
11.(1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值 (2)设x>-1求函数y=【(x+5)(x+2)】/(x+1)端的
11.(1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值 (2)设x>-1求函数y=【(x+5)(x+2)】/(x+1)端的最值
11.(1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值 (2)设x>-1求函数y=【(x+5)(x+
(1)∵x>0,a>2x,
∴y=x(a-2x)=
1
2
×2x(a-2x)

1
2
×[
2x+(a-2x)
2
]2
=
a2
8
,
当且仅当x=
a
4
时取等号,故函数的最大值为
a2
8

(2)∵x>-1,∴x+1>0,
设x+1=z>0,则x=z-1,
∴y=
(z+4)(z+1)
z
=
z2+5z+4
z
=z+
4
z
+5
≥2
z\x05
+5=9,
当且仅当z=2即x=1时上式取等号,
∴x=1时,函数y有最小值9,无最大值. 再答:
再答: http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/a23d9a21-9128-40c7-b282-bd4b582dccb1