如图,圆x2+y2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 00:23:00

如图,圆x2+y2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦,
（1）当α=1350时,求AB（2）当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程．
（3）设过点P的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式

(1)设A（X1,Y1) B(X2,Y2)
因为直线AB倾斜角为α=3π/4
所以K（AB）=tan（3π/4）=-1
又AB过点P
由点斜式得AB方程：y-2=k(x+1)即y=-x+1.①
将①式与圆方程联立消去y,得关于x的一元二次方程：
2x^2-2x-7=0 方程的两根即为A,B的横坐标
所以X1+X2=1,X1*X2=-7/2
AB^2=（1+K^2）〔（X1+X2）^2-4X1*X2〕=30
所以AB=√30
（2）设圆心为O 根据方程x2+y2=8得O坐标（0,0）
因为弦AB被P平分,
所以OP⊥AB
因为O（0,0）P（-1,2）
所以op斜率为-2
所以直线AB斜率为1/2
因为AB过P点
所以AB：y-2=1/2(x+1)
即x-2y+5=0
（3）M是弦AB的中点,
利用垂径定理
则 OM⊥AB
即 OM⊥MP
k(OM)=y/x
K(MP)=(y-2)/(x+1)=tanα
∴ (y/x)*(y-2)/(x+1)=-1
即 y(y-2)+x(x+1)=0
即x²+y²+x-2y=0,且y/x=-cotα

如图,圆x2+y2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦, 圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α 圆0：x2+y2=8内有一点p（-1,2）,AB为过点p且倾斜角为α的弦,（1）当sinα=4/5时,求AB的长；如图,圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.( 圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为α的弦, 圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦,且阿尔法等于四分之三派,求AB的长.手机不先.. 已知圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为经过点P且倾斜角为3兀/4的弦,求直线AB的方程,求弦AB的长如图,圆x2+y2=8内有一点Po且倾斜角为α的弦圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为a的弦已知圆x^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB为过点P且倾斜角为K的弦,当弦AB被点P平分时,求AN的方程