已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:40:33
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x)
问题是若y=f(x)在[0,+∞)上是增函数,且满足f(x)+f(x-1/2)
问题是若y=f(x)在[0,+∞)上是增函数,且满足f(x)+f(x-1/2)
令x=y=0 得f(0)=0
令y=1得 f(x)=f(1)x+f(x) 从而f(1)=0
令x=y=-1 即f(1)=-2f(-1) 所以f(-1)=0
令y=-1 f(-x)=f(-1)x-f(x) 所以f(x)是奇函数
是不是还有什么条件?
不然好像只能假设存在X>0使得f(X)>0才能往下做了.
令y=1得 f(x)=f(1)x+f(x) 从而f(1)=0
令x=y=-1 即f(1)=-2f(-1) 所以f(-1)=0
令y=-1 f(-x)=f(-1)x-f(x) 所以f(x)是奇函数
是不是还有什么条件?
不然好像只能假设存在X>0使得f(X)>0才能往下做了.
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y属于R,有f(xy)=xf(y)+yf(x),若y=f(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数且对于任意的x,y属于R有f(xy)=xf(x)+yf(x)
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都有f(x+y)=xf(y)+yf(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(xy)=xf(y)+yf(x)成立,数列{an}
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意的x y属于R有f(xy)=xf(y)+yf(x)
已知f(x)是定义在R上且不恒等于0的函数,对任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x).
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y).
已知f(x)是定义在r上且不恒等于0的函数,对任意x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x)
已知定义在R上的函数满足:对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整
已知定义在R上的函数f(x)不恒等于0,且对任意x,y∈R,满足xf(y)=yf(x),则f(x)的奇偶性为______