XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:01:38

XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
求快速啊

xy/x+y=-2,取倒数得 1/x+1/y=-1/2 ①
yz/y+z=3/4取倒数得 1/y+1/z=4/3 ②
zx/z+x=-3/4取倒数得 1/x+1/z=-4/3 ③
①+②+③得 2（1/x+1/y+1/z)=-1/2+4/3-4/3
即 1/x+1/y+1/z=-1/4
通分得（yz+xz+xy)/xyz=-1/4
两边取倒数得 xyz/xy+xz+yz= -4
再问：真是不好意思，题目写错了YZ/Y+Z应该=4/3，但方法和步骤是对的，结果是-1/4，真是谢谢啦！

XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求(xyz)/(xy+yz+ 已知三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的值已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的已知三个数x,y,z.满足xy/x十y=一2,yz/y十z=4/3,zx/z十x=一4/3则xyz/xy十yz十zx的值已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值正实数x，y，z满足9xyz+xy+yz+zx=4，求证： x.y.z三个数满足xy/x+y=-2.yz/y+z=4/3,zx/z+x=负的4/3求xyz/xy+xz+yz x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=? 1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值 x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值急!x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值