如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点P,且绕

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:43:25

如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转.（1）如图1,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时,是说明△BPE∽△CFP.（2）将三角板绕点P旋转到如图2所示的位置,三角板的两边分别交BA的延长线和边AC于点E、F.探究1：△BPE与△CFP还相似吗?（只需写出结论）.探究2：连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.

（1）
证明：
∵⊿ABC为等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45º
∴∠CPF+∠CFP=180º-∠C=135º
∵∠BBE+∠CPF=180º-∠EPF=135º
∴∠BPE=∠CFP
∴⊿PBE∽⊿CFP（AA‘）
（2）
探究1：△BPE与△CFP还相似
∵∠CPF+∠CFP=∠BBE+∠CPF
探究2：,△BPE与△EFP不相似
连接AP,∵AP是中线,根据三线合一,AP⊥BC
∴∠BPA=90º
∠BPE=90º+∠APE
∵⊿EFP是等腰直角三角形
∠PEF=90º
∴∠BPE是钝角＞∠PEF
∴△BPE与△EFP不相似

如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点P,且绕如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使 45°角的顶点落在点P,且如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P 等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板,使30度的顶点落在点P 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有30°角的透明直角三角板, 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有30°角的透明直角三角板如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的一道奥数题,简单.等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,P为BC的中点,小慧拿着含30度角的透明三角板