已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:42:50
已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值
![已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值](/uploads/image/z/5320845-45-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A51%2Bx%2Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B...%2Bx%E7%9A%842010%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D0%2C%E6%B1%82x%E7%9A%842011%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%80%BC)
1+x+x²+...+x^2010=0
两边同时乘以x得
x+x²+x³+.+x^2010+x^2011=0.(1)
由1+x+x²+...+x^2010=0可得
x+x²+x³+.+x^2010=-1.(2)
把(2)代入(1)可得
-1+x^2011=0
所以x^2011=1
注:当x=-1时,1+x+x的平方+...+x的2010次方=1≠0
所以x的值不是-1
两边同时乘以x得
x+x²+x³+.+x^2010+x^2011=0.(1)
由1+x+x²+...+x^2010=0可得
x+x²+x³+.+x^2010=-1.(2)
把(2)代入(1)可得
-1+x^2011=0
所以x^2011=1
注:当x=-1时,1+x+x的平方+...+x的2010次方=1≠0
所以x的值不是-1
已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值
已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值
已知:x的3次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方的值
已知1+x+x的平方+x的3次方=0,求x的2001次方+x的2002次方+...+x的2009次方的值
已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值
已知X的3次方+X的2次方+X+1=0求X的2009次方+X的2010次方+X的2011次方
已知x的平方+x+1=0,则x的2011次方+x的2010次方+2009次方=?
已知x的4次方+x的3次方+x的平方+x+1=0,求x的2010次方的值
已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x2009次方+x的2010次方+x的2011次方
已知x的平方-4x+1=0,求x的4次方+x的-4次方的值
已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方
已知1+x+x平方=0,求x2007次方+x2006次方+x2005次方+...+x+1的值