如图:∠ACB=90度,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 14:57:41
如图:∠ACB=90度,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由
如图所示.
快啊.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e4/be4d03044e5a4e74a202ac3f0f31ac6f.jpg)
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![如图:∠ACB=90度,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由](/uploads/image/z/5314919-23-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%3A%E2%88%A0ACB%3D90%E5%BA%A6%2CCD%E2%8A%A5AB%2CBE%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CGF%E2%80%96AB%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADAF%E4%B8%8ECG%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
过E点做EH垂直AB于点H
因为BE是角ABC的角分线,所以角CBE=角EBA
因为角ACB=90度
所以直角三角形ECB全等于直角三角形EHB (AAS)
所以EC=EH,角CEB=角BEH
所以三角形CEG全等于三角形HEG (SAS)
所以HG=CG时(1)
角ECG=角EHG.即角GCB=角GHB (余角)(2)
因为角GCB与角CBD互余(因为CD垂直AB)
角A与角CBA互余(因为角ACB=90度)
所以角GCB=角A (3)
由(2)(3)得角GHB =角A
即AF//GH (同位角相等两直线平行)
因为FG//AB
所以四边形AFGH是平行四边行
所以AF=HG
因为(1),得AF=CG
因为BE是角ABC的角分线,所以角CBE=角EBA
因为角ACB=90度
所以直角三角形ECB全等于直角三角形EHB (AAS)
所以EC=EH,角CEB=角BEH
所以三角形CEG全等于三角形HEG (SAS)
所以HG=CG时(1)
角ECG=角EHG.即角GCB=角GHB (余角)(2)
因为角GCB与角CBD互余(因为CD垂直AB)
角A与角CBA互余(因为角ACB=90度)
所以角GCB=角A (3)
由(2)(3)得角GHB =角A
即AF//GH (同位角相等两直线平行)
因为FG//AB
所以四边形AFGH是平行四边行
所以AF=HG
因为(1),得AF=CG
如图:∠ACB=90度,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由
如图,∠ACB=90度,CD垂直AB,BE是∠ABC的角平分线.GF//AB,试判断AF与CG的大小关系,并说明理由
∠ACB=90°,CD⊥AB,DE是∠ABC的角平分线,GF平行AB,求证AF与CG的大小关系
如图,已知∠1+∠2=∠abc,cd∥ef,试判断ab与gf的位置关系,并说明理由.
已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线,请说明理由
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE
如图,EF⊥GF于F,∠AEF﹦150°,∠DGF=60°,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
如图,已知Ac⊥Bc,DE⊥Ac,cD⊥AB,角1=角2,判断GF与AB的位置关系,并说明理由.
如图,EF⊥GF于F,∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
如图,EF⊥GF于点,∠AEF=150°,∠DCF=60°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
如图,EF⊥GF于F,∠AEF=150°,∠F=60°,试判断AB于CD的位置关系,并说明理由