如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:16:59

①若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上．（提示：连接AO）
②若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB．

①连接AO．
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠CEB=∠BDO=90°；
又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等），
∴∠C=∠B（等角的余角相等）；
∴在△CEO和△BDO中，

∠C＝∠B
OC＝OB
∠COE＝∠BOD，
∴△CEO≌△BDO（ASA），
∴OE=OD（全等三角形的对应边相等），
∴点O在∠BAC的平分线上；
②证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OD=OE，
在△DOB和△EOC中，
∠DOB=∠EOC，OD=OE，∠ODB=∠OEC，
∴△DOB≌△EOC（ASA），
∴OB=OC．

如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于O,∠1=∠2,证：OB=OC 已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC．那么OB与OC相等吗？谈谈你的理 ..已知：如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且BD＝CE,求证：AB＝AC 已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O且AO平分∠BAC,求证；OB=OC 如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证：OB=OC 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC. 如图,cD⊥AB于点D,BE⊥Ac于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC