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二十一分之二加七十七分之二加一百六十五分之二一直加到一千六百七十七分之二等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:15:12
二十一分之二加七十七分之二加一百六十五分之二一直加到一千六百七十七分之二等于多少?
二十一分之二加七十七分之二加一百六十五分之二一直加到一千六百七十七分之二等于多少?
2/21+2/77+2/165+..+2/1677
=2/3*7+2/7*11+2/11*15+..+2/39*43
=1/2(1/3-1/7)+1/2(1/7-1/11)+1/2(1/11-1/15)+...+1/2(1/39-1/43)
=1/2(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...+1/39-1/43)
=1/2(1/3-1/43)
=20/129