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已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度(1)请写出图中的相似三角形,并

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:46:41
已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度(1)请写出图中的相似三角形,并

说明理由(2)QR=AQ•RB成立吗?为什么?

已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度(1)请写出图中的相似三角形,并
三角形APB与APQ及PBR三者两两相似;
因为:∠APB=∠PRB=120°;∠B公用;所以三角形APB与三角形PRB相似;其余同理
(2)由三角形APQ与三角形PRB相似得:AQ/PR=PQ/BR;即PQ·PR=AQ·BR
而三角形PQR是等边三角形,所以PQ=PR=QR;
所以有:QR²=AQ·BR