如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90,AB=AC M为中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC等于D,求证:∠AMB=∠
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:12:49
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90,AB=AC M为中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC等于D,求证:∠AMB=∠CMD
证明:过点C作AC的垂线,交AD的延长线于F.则∠FCD=∠MCD=45度.
∠ABM=∠CAF(均与∠BAE互余);∠BAM=∠ACF=90度;AB=AC.
则⊿BAM≌ΔACF(ASA),得∠AMB=∠F;且CF=AM.
又AM=MC,则MC=CF;
又CD=CD;∠MCD=∠FCD.故⊿MCD≌ΔFCD(SAS).
所以,∠CMD=∠F=∠AMB.
∠ABM=∠CAF(均与∠BAE互余);∠BAM=∠ACF=90度;AB=AC.
则⊿BAM≌ΔACF(ASA),得∠AMB=∠F;且CF=AM.
又AM=MC,则MC=CF;
又CD=CD;∠MCD=∠FCD.故⊿MCD≌ΔFCD(SAS).
所以,∠CMD=∠F=∠AMB.
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90,AB=AC M为中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC等于D,求证:∠AMB=∠
如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AE⊥BM于E并延长交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D,求∠AMB=∠CM
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AE垂直BM于E并延长交BC于d. 求证角AMB=角CMD
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠C
如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证:BD=2C
如图,已知△ABC中,∠A=900,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠D
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.
如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD
已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF