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如图,已知以等腰△ABC的一腰AB为直径的圆O交另一腰于点E,交底边BC于点D,则BC与DE有怎样的数量关系?证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 10:05:11
如图,已知以等腰△ABC的一腰AB为直径的圆O交另一腰于点E,交底边BC于点D,则BC与DE有怎样的数量关系?证
如图,已知以等腰△ABC的一腰AB为直径的圆O交另一腰于点E,交底边BC于点D,则BC与DE有怎样的数量关系?证
BC=2DE
证明:
连接AD,则∠ADB=90度 (直径所对的角)
因为 AB=AC,则AD除了是等腰三角形的高,还是它的中线
BD=DC
连接 BE,则∠AEB=90度 (直径所对的角)
在RT△EBC中,D为斜边的中点
那么 ED = BC/2