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如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP将线段OP绕O

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:11:08
如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长度等于______.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP将线段OP绕O
过点D作DE⊥AC于E,
则∠DOE+∠AOP=90°,∠DOE+∠ODE=90°,
∴∠ODE=∠AOP,
又∵OD=OP,∠DEO=∠OAP=90°,
∴△DEO≌△OAP,
∴DE=OA=CE=2,
∴AP=OE=9-4=5.
故答案为:5.