求函数y=-2x+√(x+1)(0≤x≤1)的·最大值和最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:03:30
求函数y=-2x+√(x+1)(0≤x≤1)的·最大值和最小值.
y=-2x+√(x+1)
因为 0≤x≤1
所以 t=√(x+1)
则 1≤t≤√2
x=t²-1
则
y=-2(t²-1)+t
=-2t²+t+2
=-2(t-1/4)²+17/8
因为 t∈[1,√2]
当 t=1时 y=1
当 t=√2时
y=-2(√2-1/4)²+17/8
=-2(2+1/16-√2/2)+17/8
=-2(33/16-√2/2)+17/8
=-33/8+√2+17/8
=√2-2
最大值为 1 最小值为 √2-2
因为 0≤x≤1
所以 t=√(x+1)
则 1≤t≤√2
x=t²-1
则
y=-2(t²-1)+t
=-2t²+t+2
=-2(t-1/4)²+17/8
因为 t∈[1,√2]
当 t=1时 y=1
当 t=√2时
y=-2(√2-1/4)²+17/8
=-2(2+1/16-√2/2)+17/8
=-2(33/16-√2/2)+17/8
=-33/8+√2+17/8
=√2-2
最大值为 1 最小值为 √2-2
求函数y=-2x+√(x+1)(0≤x≤1)的·最大值和最小值.
求函数y=x/x+1(-4≤x≤-2)的最大值和最小值
求函数y=1+(4x)/(4+x^2)的最大值和最小值
设0≤x≤2,求函数y=^(x-1/2)-3.2^x+5 的最大值和最小值.
已知x属于[0,2],求函数y=4^x-2^(x+1)+5的最大值和最小值
求函数f(x,y)=x+y+1在有界区域D:x∧2+y∧2≤4上的最大值和最小值
若函数0≤x≤2,求函数y=4(x-2分之1)次方-3·2x次方的最大值及最小值.
已知0≤x≤2试求函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的最大值和最小值
设0≤x≤2,求函数y=4(x-1\2次方)-a乘2x次方+a2\2+1的最大值和最小值
已知二次函数y=-2x^2-4x+1,当-3≤x≤0时,求它的最大值和最小值(要详细过程)
函数y=x-2/x(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为()
求函数y=x^2-2ax(0≤x≤1)的最大值、最小值