在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证:EHF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:34:49
在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证:EHFG是矩形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A+∠B=180°
又∵AE,BF是∠A,∠B的角平分线
∴∠GAD=∠GAB=1/2∠A,∠ABG=∠GBC=1/2∠B
∴∠GAB+∠ABG=90°
∴∠AGB=∠FGE=90°
同理∠FHE=∠GFH=∠GEH=90°
∴EHFG是矩形
∴∠A+∠B=180°
又∵AE,BF是∠A,∠B的角平分线
∴∠GAD=∠GAB=1/2∠A,∠ABG=∠GBC=1/2∠B
∴∠GAB+∠ABG=90°
∴∠AGB=∠FGE=90°
同理∠FHE=∠GFH=∠GEH=90°
∴EHFG是矩形
在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠A,∠B,∠C,∠D的角平分线,且围成四边形EHFG.求证:EHF
已知如图在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的角平分线,且围成四边
在四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD ∠ABC ∠BCD ∠CDA的角平分线 AE BF相交于G,D
在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠A,∠B的平分线,求证:四边形ABEF是菱形
平行四边形ABCD中,AE=CF,AG垂直DE,CH垂直BF,求证EHFG是平行四边形
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF、CF、DE分别是角DAB、∠BCD ∠CDA的平分线,试猜想EF与AB、AD的
在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF⊥DE于G,BF交CE于H 求证;四边形EHFG为矩
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.