作业帮 > 数学 > 作业

若x,y满足约束条件x+y≥1x−y≥−12x−y≤2,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:45:01
若x,y满足约束条件
x+y≥1
x−y≥−1
2x−y≤2
若x,y满足约束条件x+y≥1x−y≥−12x−y≤2,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取
可行域为△ABC,如图,
当a=0时,显然成立.
当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=-
a
2>kAC=-1,a<2.
当a<0时,k=-
a
2<kAB=2
a>-4.
综合得-4<a<2,
故选B.