设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明:R(2I-A)+R(I+A)=n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:06:35
设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明:R(2I-A)+R(I+A)=n
由A²-A=2I
得A²-A-2I=0
(A-2I)(A+I)=0
所以R(A-2I)+R(A+I)≤n
又R(A-2I)=R(2I-A)
故 R(2I-A)+R(A+I)≤n
又R(2I-A)+R(A+I)≥R[(2I-A)+(A+I)]=R(3I)=n
所以R(2I-A)+R(I+A)=n
得A²-A-2I=0
(A-2I)(A+I)=0
所以R(A-2I)+R(A+I)≤n
又R(A-2I)=R(2I-A)
故 R(2I-A)+R(A+I)≤n
又R(2I-A)+R(A+I)≥R[(2I-A)+(A+I)]=R(3I)=n
所以R(2I-A)+R(I+A)=n
设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明:R(2I-A)+R(I+A)=n
设A为n阶方阵,且A^2=A+2I,证明r(A-2I)+r(A+I)=n
设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值.
设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n
A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明:R(A-E)=n-r..其中E为n阶单位阵
2道线性代数证明题1.A为N阶方阵,且A^2=A,证明r(A)+r(A-E)=n.2.A为N阶方阵,且A^2=e,证明r
设A为n阶(n≥2)方阵,证明r(A*)= n ,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 r(A*)= 0,r
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+((2^m)-1)),其中m为正整数
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)