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以抛物线(y-3)2=8(x-2)上任意一点P为圆心作圆与y轴相切,则这些圆必过定点(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:43:01
以抛物线(y-3)2=8(x-2)上任意一点P为圆心作圆与y轴相切,则这些圆必过定点(  )
A. (3,3)
B. (4,3)
C. (2,3)
D. (3,0)
以抛物线(y-3)2=8(x-2)上任意一点P为圆心作圆与y轴相切,则这些圆必过定点(  )
根据抛物线方程可求得抛物线的焦点为(4,3),抛物线准线方程为x=0即y轴
∵P为圆心作圆与y轴相切,
∴P到准线即y轴的距离为半径,
根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离
∴P到焦点的距离也是圆的半径
∴抛物线的焦点必在圆上,
故圆必过定点(4,3).
故选B