以抛物线(y-3)2=8(x-2)上任意一点P为圆心作圆与y轴相切,则这些圆必过定点( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:43:01
以抛物线(y-3)2=8(x-2)上任意一点P为圆心作圆与y轴相切,则这些圆必过定点( )
A. (3,3)
B. (4,3)
C. (2,3)
D. (3,0)
A. (3,3)
B. (4,3)
C. (2,3)
D. (3,0)
根据抛物线方程可求得抛物线的焦点为(4,3),抛物线准线方程为x=0即y轴
∵P为圆心作圆与y轴相切,
∴P到准线即y轴的距离为半径,
根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离
∴P到焦点的距离也是圆的半径
∴抛物线的焦点必在圆上,
故圆必过定点(4,3).
故选B
∵P为圆心作圆与y轴相切,
∴P到准线即y轴的距离为半径,
根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离
∴P到焦点的距离也是圆的半径
∴抛物线的焦点必在圆上,
故圆必过定点(4,3).
故选B
以抛物线(y-3)2=8(x-2)上任意一点P为圆心作圆与y轴相切,则这些圆必过定点( )
一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆恒与直线x=-2相切,则动圆必过定点,其定点坐标为
抛物线Y=X2 -4X+2上取点P,以P为圆心,3为半径作圆P,如果圆P与X轴相切,又与对称轴有交点,那么点P的坐标为
F是曲线x^2=-2y的焦点,曲线上任意一点P为圆心,以PF为半径做圆,则圆必与直线相切
一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点( )
抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是______.
己知F1、F2为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率力1/3,以为P圆心PF2长为半径作园P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得弦
圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为
已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P
,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F
F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A(3,1)是定点,则|PF|+|PA|的最小值?