设m>0,n>0,实数a,b,c,d,满足a+b+c+d=m,ac=bd=n^2,求证:(a+b)(b+c)(c+d)(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 20:12:56
设m>0,n>0,实数a,b,c,d,满足a+b+c+d=m,ac=bd=n^2,求证:(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=m^2n^2
求过程~
(a + b)(b + c) = b(a + b + c) + ac = b(a + b + c) + bd = b(a + b + c + d) = mb
(c + d)(d + a) = d(a + c + d) + ac = d(a + c + d) + bd = d(a + b + c + d) = md
∴(a + b)(b + c)(c + d)(d + a) = mb·md = m²·bd = m²·n²
(c + d)(d + a) = d(a + c + d) + ac = d(a + c + d) + bd = d(a + b + c + d) = md
∴(a + b)(b + c)(c + d)(d + a) = mb·md = m²·bd = m²·n²
设m>0,n>0,实数a,b,c,d,满足a+b+c+d=m,ac=bd=n^2,求证:(a+b)(b+c)(c+d)(
设a,b,c,d均为实数,M=|ac+bd|,N=√(a^2+b^2)(c^2+d^2)比较M、N的大小
已知abcd为实数,M=4(a-b)(c-d)N=(a-b)(c-b) (d-a)(c-b) (c-d)(c-b) (a
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数
知实数a.b.c.d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1.求证a.b.c.d中至少有一个是负数
已知a,b,c,d∈R,且a^2+b^2=m^2,c^2+d^2=n^2 (m>0,n>0) 求证 |ac+bd|
设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd
已知实数a,b,c,d.求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)