搜搜做题作业网求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 09:34:42
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0
分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
分子是cos（x)^2不是(cosx)^2
由题知,
lim(x→0) √[1-cos(x²)] / (1-cosx)
=lim(x→0) √[0.5x^4] / (0.5x²)
=lim(x→0) √[0.5]*x² / (0.5x²)
=√(0.5) / 0.5
=2√(1/2)
=√2
【因为lim(x→0) [1-cosx] / [0.5*x²] = 1】
【1-cosx与0.5x²为等价无穷小,在乘积因子中可以替换】
【同理,1-cos(x²)与0.5x^4也为等价无穷小,在乘积因子中也可以替换】
【其中√为根号】
希望采纳~~~
lim(x→0) √[1-cos(x²)] / (1-cosx)
=lim(x→0) √[0.5x^4] / (0.5x²)
=lim(x→0) √[0.5]*x² / (0.5x²)
=√(0.5) / 0.5
=2√(1/2)
=√2
【因为lim(x→0) [1-cosx] / [0.5*x²] = 1】
【1-cosx与0.5x²为等价无穷小,在乘积因子中可以替换】
【同理,1-cos(x²)与0.5x^4也为等价无穷小,在乘积因子中也可以替换】
【其中√为根号】
希望采纳~~~
求极限(1-cos(x)^2) ^0.5/(1- cosx)其中X趋近于0
求极限(1-cos(x)^2)/(1- cosx)其中X趋近于0
求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0
x趋近于0+时,求[1-(cosx)^1/2]/[1-cos(x^1/2)]的极限
求极限cosx/ln(1 +x^2)(x趋近于0时)
求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))
当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x求极限
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
利用等价无穷小代换,求下列式子的极限:lim3sinx+x^2cos(1/x)/(1+cosx)ln(1+x),x趋近于
计算极限 lim(sin3x/sin5x) x趋近于0 lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0
利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的
求x趋近于0时(1-(cosx)^(1/2))/((1+xsinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2))的极限