挑战数学一试模拟题在一种智力有奖竞游戏猜中,每个参与者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 11:21:11
挑战数学一试模拟题
在一种智力有奖竞游戏猜中,每个参与者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题.假设:答对题i(i=1,2),就得到奖金ai元,且答对题i的概率为Pi(i=1,2),选择先回答哪个问题时可能并且两次作答不会相互影响.若a1=2a2,P1+P2=1,试问:选择先回答哪个问题时得到的奖金更多?
来点过程吧
在一种智力有奖竞游戏猜中,每个参与者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题.假设:答对题i(i=1,2),就得到奖金ai元,且答对题i的概率为Pi(i=1,2),选择先回答哪个问题时可能并且两次作答不会相互影响.若a1=2a2,P1+P2=1,试问:选择先回答哪个问题时得到的奖金更多?
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如果先答第一题则可得奖金为:a1p1+p1p2a2=2a2p1+p1p2a2=a2(2p1+p1p2)
如果先答第二题则可得奖金为:a2p2+p1p2a1=a2p2+2p1p2a2=a2(p2+2p1p2)
两式想减得结果为2p1-p2-p1p2=2p1-(1-p1)-p1(1-p2)=p1的平方+2p1-1
解出两根为0.414和-1.414,;因为p为概率所以p大于零,当两式想减的结果大于零时即p1>0.414时先答第一题得的奖金多,当p1
如果先答第二题则可得奖金为:a2p2+p1p2a1=a2p2+2p1p2a2=a2(p2+2p1p2)
两式想减得结果为2p1-p2-p1p2=2p1-(1-p1)-p1(1-p2)=p1的平方+2p1-1
解出两根为0.414和-1.414,;因为p为概率所以p大于零,当两式想减的结果大于零时即p1>0.414时先答第一题得的奖金多,当p1
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