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如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2.则∠1+∠2=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:35:02
如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2.则∠1+∠2=______.
如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2.则∠1+∠2=______.
连接AC,BC.
根据勾股定理,AC=BC=
5,AB=
10.
∵(
5)2+(
5)2=(
10)2,
∴∠ACB=90°,∠CAB=45°.
∵AD∥CF,AD=CF,
∴四边形ADFC是平行四边形,
∴AC∥DF,
∴∠2=∠DAC(两直线平行,同位角相等),
在Rt△ABD中,
∠1+∠DAB=90°(直角三角形中的两个锐角互余);
又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB,
∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°,
∴∠1+∠DAC=45°,
∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°.
故答案为:45°.