搜搜做题作业网2013年东城初三数学一模23题 第二问奇偶性有些不明白,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 11:01:05
2013年东城初三数学一模23题 第二问奇偶性有些不明白,
为什么a+m+1和a-m-1的奇偶性相同?
为什么a+m+1和a-m-1的奇偶性相同?
对于初中来说,书上并未涉及此类问题,可以这样理
a+m+1=a + ( m + 1 )
a-m-1=a - ( m + 1 )
我们把a看成一个数,把m+1这个整体看成另一个数,
一次是a加(m+1),另一次是a 减 （m +1 ）.
所以,可以用如下的文字来叙述刚才的问题：
任意两个数的和与差的奇偶性相同,即把任意两个数先相加,然后相减,两次运算的结果的奇偶性是相同的.
用符号语言可以这样表示：对任意的x、y,有x + y 和 x - y的奇偶性相同.
如果还不能理解,以下可以分情况讨论：
xy同为奇数
xy同为偶数
xy为一奇一偶.
经过分情况讨论,你会发现,无论哪种情况,x + y 和 x - y的奇偶性是相同的.
所以,
a+m+1=a + ( m + 1 )
a-m-1=a - ( m + 1 )
的奇偶性是相同的.
a+m+1=a + ( m + 1 )
a-m-1=a - ( m + 1 )
我们把a看成一个数,把m+1这个整体看成另一个数,
一次是a加(m+1),另一次是a 减 （m +1 ）.
所以,可以用如下的文字来叙述刚才的问题：
任意两个数的和与差的奇偶性相同,即把任意两个数先相加,然后相减,两次运算的结果的奇偶性是相同的.
用符号语言可以这样表示：对任意的x、y,有x + y 和 x - y的奇偶性相同.
如果还不能理解,以下可以分情况讨论：
xy同为奇数
xy同为偶数
xy为一奇一偶.
经过分情况讨论,你会发现,无论哪种情况,x + y 和 x - y的奇偶性是相同的.
所以,
a+m+1=a + ( m + 1 )
a-m-1=a - ( m + 1 )
的奇偶性是相同的.