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已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为____

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:38:03
已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为_______
已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为____
当x=9/2,代入渐近线方程y=-3
根据图像双曲线焦点在x轴
b/a=2/3 ①
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
把(9/2,-1)代入方程
由①与上式得
a=3根号2 , b=2根号2
所以c=根号26
焦距为2根号26