【高一数学】如果log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2 那xy最小值为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 02:16:29

【高一数学】如果log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2 那xy最小值为?
如果log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2 那xy最小值为?
（log后的2为底数）（（15x+15y+16）、x、y都是真数.）

log2 （15x+15y+16）
=log2 x +log2 y +2
=log2 x +log2 y +log2 4
=log2 (4xy)
15x+15y+16=4xy
15(x+y)=4xy-16
x、y都是真数,x>0,y>0;
x+y≥2√(xy)
15(x+y)≥30√(xy)
4xy-16≥30√(xy)
4xy-30√(xy)-16≥0
2xy-15√(xy)-8≥0
令√(xy)=a≥0,xy=a^2
2a^2-15a-8≥0
(a-8)(2a+1)≥0
因为:2a+1≥0,
所以：a-8≥0,
a≥8
即√(xy)≥8
xy≥64
xy最小值为64.

【高一数学】如果log2 （15x+15y+16）=log2 x +log2 y +2 那xy最小值为? 求导 y=log2(x^2)-log2(x) 高一数学log2（4^x+4)=x+log2(2^(x+1)-3) 已知x,y>0,x+2y=1求log2 (2xy+y^2+1)的最小值 y=log2(x)求导. 求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值一、（1）求函数y=log1/2(1-3^x)-log2(3^x+1/3)的最小值. 已知1/16≤2^(-x)≤1/2,求函数y=log2(2x)*log2(x/8)的最大值和最小值. x是正数,则y=log2^（x+1/x+6）的最小值是多少? 函数y=log2(x)(x>1)的值域为? 高一数学已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R,…… 已知x≥0,y≥0,x+2y=1,求函数t=log2(y^2+2xy+1)的最小值