搜搜做题作业网这是一道 其中有两个地方不明白
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:24:30
这是一道 其中有两个地方不明白
若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=22 ..求S=2x+y的最值?
它用圆的参数方程来解：
X=1+2Cosθ,Y= －2＋2Sinθ 其中（θ是参数）前两式本该用大括号联立成方程组,就只好这样了,下面是：
S =2(1+2Cosθ) －2+2Sinθ =4Cosθ + 2Sinθ = 2√5Sin(θ + φ),其中Tanφ = 2,
所以：－2√5≤S≤2√5 （ 注：2√5是2倍根号5）
一：这个圆的圆心是（1,－2）,而圆的参数方程就该列成X=1+2Cosθ,Y= －2＋2Sinθ 这样吗,如果圆心是（2,8）就该列成X=2+2Cosθ,Y= 8＋2Sinθ 即是公式吗,也就是如果圆心是（a,b)参数方程就是X=a+2Cosθ,Y= b＋2Sinθ可以
二：本来Sin(θ+φ)的值域就是 －1≤Sin(θ+φ)≤1.在这儿为何还要有Tanφ = 2,不是画蛇添足吗?为何,理由是?上面两个问题请详细说明,先在这里谢过了,这是帮我高一的孩子问的,他们没学圆的参数方程,教材里也没有这一内容
若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=22 ..求S=2x+y的最值?
它用圆的参数方程来解：
X=1+2Cosθ,Y= －2＋2Sinθ 其中（θ是参数）前两式本该用大括号联立成方程组,就只好这样了,下面是：
S =2(1+2Cosθ) －2+2Sinθ =4Cosθ + 2Sinθ = 2√5Sin(θ + φ),其中Tanφ = 2,
所以：－2√5≤S≤2√5 （ 注：2√5是2倍根号5）
一：这个圆的圆心是（1,－2）,而圆的参数方程就该列成X=1+2Cosθ,Y= －2＋2Sinθ 这样吗,如果圆心是（2,8）就该列成X=2+2Cosθ,Y= 8＋2Sinθ 即是公式吗,也就是如果圆心是（a,b)参数方程就是X=a+2Cosθ,Y= b＋2Sinθ可以
二：本来Sin(θ+φ)的值域就是 －1≤Sin(θ+φ)≤1.在这儿为何还要有Tanφ = 2,不是画蛇添足吗?为何,理由是?上面两个问题请详细说明,先在这里谢过了,这是帮我高一的孩子问的,他们没学圆的参数方程,教材里也没有这一内容
第一个不明白的地方：注意,圆的方程有多种写法,比如（x-a）²+（y-b）²=r²,也可以用三角函数表示,即x=a+rcosθ,y=b+rsinθ,其中a和b表示圆心坐标,r 表示圆的半径.
第二个不明白的地方：注意S =2(1+2Cosθ) －2+2Sinθ =4Cosθ + 2Sinθ = 2√5Sin(θ + φ),这一个式子里面,只有在最后一步中出现了φ,tanφ=2就是表示了这个φ的数值是多少
4Cosθ + 2Sinθ = 2[2cosθ+sinθ]=2√5Sin(θ + φ),中间省略了利用三角函数的求解过程,这个过程中必须引入一个角度φ
第二个不明白的地方：注意S =2(1+2Cosθ) －2+2Sinθ =4Cosθ + 2Sinθ = 2√5Sin(θ + φ),这一个式子里面,只有在最后一步中出现了φ,tanφ=2就是表示了这个φ的数值是多少
4Cosθ + 2Sinθ = 2[2cosθ+sinθ]=2√5Sin(θ + φ),中间省略了利用三角函数的求解过程,这个过程中必须引入一个角度φ