1、定长为4的线段AB的两端点分别在X轴、Y轴上滑动,求AB中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:15:26

1、定长为4的线段AB的两端点分别在X轴、Y轴上滑动,求AB中点的轨迹方程.
2、已知A、B两点的坐标是（1,0）、（-1,0）,动点M满足MA垂直于MB,求动点M的轨迹方程.
3、已知动点C到点A（2,0）的距离是它到点B（8,0）的距离的一半,求点C的轨迹方程.
4、已知等腰三角形底边的两个端点的坐标分别是B（4,2）、C（-2,0）,求第三个顶点A的轨迹方程.
如有答题完整者将额外加分!

都是数学式,不太好写,我就用尽量详细地给你说一下吧
1、设AB中点为M,其坐标为（x,y）
因为x轴垂直于y轴于原点O,
又因为点A在x轴上,点B在y轴上
所以三角形OAB为直角三角形
OM为三角形OAB中顶点到直角边中点的连线
所以OM=1/2AB=2
即无论点A和点B在坐标轴上怎样移动,OM的长度恒等于2
所以点M的轨迹方程即为以点O（0,0）为圆心,2为半径的圆的方程
即x^2+y^2=2
2、设点M的坐标为（x,y）
因为MA垂直于MB
所以MA所在之线的斜率与MB所在之线的斜率的乘积为-1
即（x-1）/（y-0）*（x+1）/（y-0）=-1
解得x^2+y^2=1（x不等于1,x不等于-1）
3、设点C的坐标为（x,y）
直接带入距离公式即可
√（x-2）^2+（y-0）^2=1/2√（x-8）^2+（y-0）^2
解得x^2+y^2=16
4、由已知可得点A轨迹为垂直于线段BC且过BC中点的直线
设点A的轨迹方程为y=kx+b
因为B（4,2）,C（-2,0）
所以线段BC中点的坐标为（1,1）
因为点（1,1）在点A的运动轨迹上
将其带入轨迹方程得k+b=1
又因为点A的轨迹垂直于线段BC
所以k*（2-0）/（4+2）=-1
解得k=-3
带入k+b=1得b=4
所以点A的轨迹方程为y=-3x+4

1、定长为4的线段AB的两端点分别在X轴、Y轴上滑动,求AB中点的轨迹方程. 定长为4的线段AB的两端点分别在x、y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程是______．定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹. 定长为4的线段AB的端点分别在X轴Y轴上滑动,求AB中点M的轨迹一条线段的长等于8,两端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB中点M轨迹方程定长为l的线段AB其两端点在抛物线y=x^2上移动,求AB中点M的轨迹方程长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程是______．数学求轨迹方程线段AB长10,其两端点非别在X轴和Y轴上滑动.则AB中点P的轨迹方程为?已知直线L：2X+4Y+3=0, 一条线段AB长2a,两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点M的轨迹方程.请简要写出思路及解答过程圆的一般方程部分.定长为4的线段AB两个端点A,B分别x轴和y轴上滑动,求AB的中点M的轨迹. 一直一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动,点M在线段AB上且AM:MB=1:2,求动动点M的轨迹方程如图在平面直角坐标系内,线段AB两端点AB分别在x轴y轴上滑动,AB=8,求线段中点M轨迹