已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 21:23:01

设线段OP中点坐标为(xm,ym）,P(x,y)则
Xm=x/2
Ym=y/2 (O是原点,坐标(0,0))
所以,x=2xm,y=2ym,带入曲线方程,得
16(2xm)^2+25(2ym)^2=400
化简得16xm^2+25ym^2=100
（没有用到Q点,所以我猜你是要求PQ的轨迹,附下）
设线段QP中点坐标为(xm,ym）,P(x,y),Q(1,-1)则
Xm=(x+1)/2
Ym=(y-1)/2
所以,x=2xm-1,y=2ym+1,带入曲线方程,得
16(2xm-1)^2+25(2ym+1)^2=400
化简自己做吧.
关于求点的轨迹,特别是中点的,都可以套用以上方法,采取反代的方式.

已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程 (1)已知Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段QP的中点M的轨迹方程已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程已知点p在圆C:x^2+y^2-8x-6y+21=0上运动,求线段OP的中点M的轨迹方程已知M是曲线y=x^2+2上一个动点,且点M是线段OP中点,求点P轨迹方程以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程? 点M是曲线y=(1/2)x^2+1上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程