已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 15:15:04

已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x²）的增函数区间为______．

由题意，y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，所以
y=f（x）在（-∞，0]上是增函数．
解1-x²=0得x=1或x=-1
当x≤-1时，y=1-x²是增函数且1-x²＜0，所以f（1-x²）是增函数．
当0＜x≤1时，y=1-x²是减函数且1-x²＞0，所以f（1-x²）也是增函数．
故答案为（-∞，-1]，[0，1]

已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为______．函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为 ______．已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（　　）以知y=f(x)是偶函数,且在〔0,+∞）上是减函数,则f(1-x＾2）的增函数区间为. 已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则已知y=f（x）是偶函数,且在【0,+∞）上是减函数,求函数f（1-x*）的单调增区间急已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则 A,f(6)＞f(7) B （2011•郑州三模）已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（已知函数满足y=f(x+1)是偶函数且在[1,正无穷大）上为增函数,且x10 x1+x2 已知幂函数f（x）=x的-m+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，（1)求函数f(x)的解析已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,正无穷）上为减函数,且函数f(x)为偶函数,则已知函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则实数m的值为______．