（2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 15:26:59

（2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，S_ABCD=16，求AB的长．

（1）证明：∵AD∥BC，CE=AD，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，
∴AC=BD，
∴BD=DE．

（2）过点D作DF⊥BC于点F，

∵四边形ACED是平行四边形，
∴CE=AD=3，AC∥DE，
∵AC⊥BD，
∴BD⊥DE，
∵BD=DE，
∴S_△BDE=
1
2BD•DE=
1
2BD²=
1
2BE•DF=
1
2（BC+CE）•DF=
1
2（BC+AD）•DF=S_梯形ABCD=16，
∴BD=4
2，
∴BE=
2BD=8，
∴DF=BF=EF=
1
2BE=4，
∴CF=EF-CE=1，
∴由勾股定理得AB=CD=
CF2+DF2=
17．

（2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=A 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE. （2013•深圳）如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E, 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形A 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC= 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC,连结CE. 如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一