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设向量a1=(1,2,3,3),a2=(1,3,3,4),a3=(1,2,3,4)是系数矩阵为A的四元非齐次线性方程组的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:11:46
设向量a1=(1,2,3,3),a2=(1,3,3,4),a3=(1,2,3,4)是系数矩阵为A的四元非齐次线性方程组的三个解向量
且r(A)=2,求其导出组的全部解
设向量a1=(1,2,3,3),a2=(1,3,3,4),a3=(1,2,3,4)是系数矩阵为A的四元非齐次线性方程组的
因为A的秩为2,这Ax=0有两个线性无关的解为,b1=a1-a2=(0,-1,0,-1),b2=a1-a2=(0,0,0,-1)
这非其次方程组的解为x=k1*b1+k2*b2+a3;其中k1,k2为任意常数