作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:27:45
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC
..
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC
该命题有误.
应该是AE*AB=AF*AC.
证明如下:∠DAB=∠DAE(公共角),∠ADE=∠DEA(同属直角),
所以△ABD∽△ADE,可得AE/AD=AD/AB,即AE*AB=AD^2;
同理可得AF*AC=AD^2=AE*AB.