(2012•天津)已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+2cos2x-1,x∈R.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 14:25:36
(2012•天津)已知函数f(x)=sin(2x+
π |
3 |
(1)∵f(x)=sin2x•cos
π
3+cos2x•sin
π
3+sin2x•cos
π
3-cos2x•sin
π
3+cos2x
=sin2x+cos2x
=
2sin(2x+
π
4),
∴函数f(x)的最小正周期T=
2π
2=π.
(2)∵函数f(x)在区间[−
π
4,
π
8]上是增函数,在区间[
π
8,
π
4]上是减函数,
又f(-
π
4)=-1,f(
π
8)=
2,f(
π
4)=1,
∴函数f(x)在区间[−
π
4,
π
4]上的最大值为
2,最小值为-1.
π
3+cos2x•sin
π
3+sin2x•cos
π
3-cos2x•sin
π
3+cos2x
=sin2x+cos2x
=
2sin(2x+
π
4),
∴函数f(x)的最小正周期T=
2π
2=π.
(2)∵函数f(x)在区间[−
π
4,
π
8]上是增函数,在区间[
π
8,
π
4]上是减函数,
又f(-
π
4)=-1,f(
π
8)=
2,f(
π
4)=1,
∴函数f(x)在区间[−
π
4,
π
4]上的最大值为
2,最小值为-1.
(2012•天津)已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+2cos2x-1,x∈R.
(2013•天津)已知函数f(x)=−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1,x∈R.
已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+2cos2x-1,x∈R.
(2014•天津)已知函数f(x)=cosx•sin(x+π3)-3cos2x+34,x∈R.
(2013•昌平区二模)已知函数f(x)=3sin(π−2x)-2cos2x+1,x∈R.
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)+2cos2x(x∈R).
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R)
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=sin(7π6-2x)+2cos2x-1(x∈R).