口袋中有n个球,甲乙轮流取球,甲先乙后,每人每次可取1--2个,不能不拿,拿走最后一个

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:34:32

口袋中有n个球,甲乙轮流取球,甲先乙后,每人每次可取1--2个,不能不拿,拿走最后一个
球的人输.n为何值甲必胜?

n=3k或n=3k+2时候甲有必胜策略
1,假设n=3k,甲先拿2个,剩下的必可以写成3m+1,相当于每堆三个有m堆,还零一个,这时候该乙拿 ,乙拿1个,甲就拿2个,乙拿2个甲就拿1个,总之甲根据乙的拿法把3个的一堆拿掉,最后剩下的一定是乙拿,乙就输了
2,假设n=3k+2,甲先拿走1个,就给乙剩下3k+1了,同样道理甲有必胜策略
但是如果甲面对的是3k+1,乙就有必胜策略了,除非乙不懂或失误,甲才有机会胜

口袋中有n个球,甲乙轮流取球,甲先乙后,每人每次可取1--2个,不能不拿,拿走最后一个盒子里有1995个小球,甲乙两人轮流从中取球(不放回),每人每次可取1至7个谁取到最后一个谁胜,如果甲先取盒子中共有15个乒乓球,二人轮流从盒子中取乒乓球,每人每次只能取1-3个（不能不取）取到最后一个乒乓球的赢.如果让你先取盒子里共有20个乒乓球,两个人轮流从盒子里取球,每人每次只能取出1~3个,但不能不取,谁取到最后一个乒乓苹果共50个,两人轮流从中拿1个、2个或3个,不能不拿,规定谁拿走最后一个,谁获胜.怎样拿才会取得胜利? 箱子里有30个乒乓球,两个人轮流抓,每个人每次只能取出1～3个,但不能不取,谁取到最后一个球,谁就输.如果让你先取,为了有一堆火柴共130根,甲乙两人轮流取火.规定每人每次可取的根数不能超过3根（可以是1根,2根,3根）,但不能不取,谁最后盒子中共有15个乒乓球，两人轮流从盒子中取乒乓球，每人只能取1～3个（不能不取），取到最后一个乒乓球的人获胜．如果让你先盒子中共有15个乒乓球,两人轮流从盒子中取乒乓球,每人只能取1-3个（不能不取）,取到最后一个乒乓球的人获胜.如果让你先盒子中有15个乒乓球,两人轮流从盒子中取乒乓球,两人只能取1-3个（不能不取）取到最后一个球的人获胜.如果你先取,为了确 2009个球,甲乙两人轮流取球,每人每次至少取2个最多5个,取到最后一个输如果甲先取,谁将获胜? 桌上有40根火柴,两人轮流从中拿取,规定每人每次可取1-3根,且取最后一根者为赢.