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（2013•徐汇区一模）如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 07:19:46
（2013•徐汇区一模）如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向，求小岛B离开深水港口A的距离．（精确到0.1千米）
参考数据：
2
≈1.41
（2013•徐汇区一模）如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的
由题意，得AC＝30×
2
3＝20．  …（2分）
[方法一]过点C作CD⊥AB，垂足为D．…（1分）
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45°
∴AD＝ACcos45°＝10
2，CD＝ACsin45°＝10
2…（2分）
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=90°-45°-15°=30°…（1分）
∴BD＝CDcot30°＝10
6…（2分）
∴AB＝AD+BD＝10(
2+
6)≈10×（1.41+2.45）=38.6．…（2分）
[方法二]过点B作BD⊥AC，交AC延长线于D． …（1分）
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠CBD=15°
设BD=x，则CD=BDtan15°≈0.27x．  …（2分）
∵∠ABD=90°-∠DAB=90°-45°=45°=∠DAB…（1分）
∴AD=BD，
∴20+0.27x=x，得x＝
20
0.73…（2分）
∴AB＝
2BD＝
2×
20
0.73≈1.41×
20
0.73≈38.6．
答：小岛B离开深水港口A的距离是38.6千米．
（2013•徐汇区一模）如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的 如图,小岛C位于港口A北偏东60°方向;一艘科学考察船从港口A出发以20海里每小时的速度向正东方向行驶.1小时后到达B处 23.如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,以15海里∕时的速 如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,以15海里∕时的速度向正北方向航行,同时一艘快艇从港口B 如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30 一艘轮船以60海里/小时的速度从B港口沿北偏东60°的BF方向航行,在B港口的正东方向600海里处有一小岛A 如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30 如图,小岛A在港口P的南偏西60°方向,距离港口8l海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港 如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处．甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港 如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口8l海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港 如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港 如图,小岛A在港口P的南偏西60°方向,距离港口8l海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口