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正方形ABCD是圆的外接正方形,涂色部分是圆的内接正方形,如下图,请你将圆内图形绕O点顺时针旋转45°画在

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:22:14
正方形ABCD是圆的外接正方形,涂色部分是圆的内接正方形,如下图,请你将圆内图形绕O点顺时针旋转45°画在
正方形ABCD是圆的外接正方形,涂色部分是圆的内接正方形,如下图,【1】请你将圆内图形绕O点顺时针旋转45°画在右边.
【2】观察比较,说一说正方形ABCD与正方形EFGH的面积关系【第一题可无视,我做完了.】
正方形ABCD是圆的外接正方形,涂色部分是圆的内接正方形,如下图,请你将圆内图形绕O点顺时针旋转45°画在
设正方形ABCD边长为a,正方形EHFG的边长为b
旋转之后,正方形EHFG的四个顶点移到了正方形ABCD各边的中点.
这个时候观察可以发现,EHA构成了一个等腰直角三角形.这个三角形的两腰长是正方形ABCD边长的一般,其斜边长是正方形EHFG的边长.
通过勾股定理可以得到:b^2=(a/2)^2+(a/2)^2
=0.5a^2
其中b^2为正方形EHFG的面积,a^2为正方形ABCD的面积,即正方形EHFG的面积时正方形ABCD的面积的一半.