搜搜做题作业网已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若向量A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:17:38
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若向量AF2与向量F1F2乘积为0，椭圆的离心率等于2分之根号2，三角形AOF2的面积为2根号2，求椭圆的方程。
向量AF2与向量F1F2乘积为0,则向量AF2⊥F1F2,即垂直X轴,
离心率e=c/a=√2/2,
c=√2a/2,a^2-b^2=c^2,b=√2a/2,
A点横坐标为c,即√2a/2,设A(√2a/2,y0),
代入椭圆方程,
(√2a/2)^2/a^2+y0^2/(√2a/2)^2=1,
y0=a/2,
S△AOF2=y0*c/2=(a/2)*(√2a/2)/2=2√2,
a=4,b=2√2,
椭圆方程为：
x^2/16+y^2/8=1.
离心率e=c/a=√2/2,
c=√2a/2,a^2-b^2=c^2,b=√2a/2,
A点横坐标为c,即√2a/2,设A(√2a/2,y0),
代入椭圆方程,
(√2a/2)^2/a^2+y0^2/(√2a/2)^2=1,
y0=a/2,
S△AOF2=y0*c/2=(a/2)*(√2a/2)/2=2√2,
a=4,b=2√2,
椭圆方程为：
x^2/16+y^2/8=1.
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若向量A
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,且向量A
已知F1,F2是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,AF2向
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若AF
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也
已知F1F2在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且
P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上位于第一象限的一点 F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M（x,y
已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足向量