如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L与D,E两点,求证:AD=AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:53:16
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L与D,E两点,求证:AD=AE
小明在做这道题时想到了证明线段AD和AE所在的两个三角形全等,于是他延长BA和CE交点F,试图证明△ABD全等△AFE.
小明在做这道题时想到了证明线段AD和AE所在的两个三角形全等,于是他延长BA和CE交点F,试图证明△ABD全等△AFE.
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EC⊥BC
∴∠ABC+∠AFC=90º
∠ACB+∠ACF=90º
∴∠AFC=∠ACF
∴AF=AC=AB
∵BD⊥BC
∴∠DBC=∠FCB=90º
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC
∠AFE=∠FCB+∠ABC
∴∠ABD=∠AFE
又∵∠BAD=∠FAE
∴⊿ABD≌⊿AFE(ASA)
∴AD=AF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EC⊥BC
∴∠ABC+∠AFC=90º
∠ACB+∠ACF=90º
∴∠AFC=∠ACF
∴AF=AC=AB
∵BD⊥BC
∴∠DBC=∠FCB=90º
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC
∠AFE=∠FCB+∠ABC
∴∠ABD=∠AFE
又∵∠BAD=∠FAE
∴⊿ABD≌⊿AFE(ASA)
∴AD=AF
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L与D,E两点,求证:AD=AE
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE
在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C ,过A、B两点分别作l的垂线,AE,BF,E,F为垂足
如图2-D-14,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE,BF,E
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE和BF,且E,F
1.如图,直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上,AC=BC,现过A,B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为点D,E.
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点