有关于直线与圆锥曲线相交求交点弦中点轨迹方程!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:06:54
有关于直线与圆锥曲线相交求交点弦中点轨迹方程!
有关于直线与圆锥曲线相交,求它们交点弦中点的轨迹方程的方法!说明有多少种方法,每种是什么就行!谢
有关于直线与圆锥曲线相交,求它们交点弦中点的轨迹方程的方法!说明有多少种方法,每种是什么就行!谢
最基本的就是联立 直线方程和曲线方程,
然后可以得到 联立方程 x1+x2的值,根据此可计算y1+y2的值.
然后就可得到弦中点的坐标 x=(x1+x2)/2.y=(y1+y2)/2
然后再求相关值,比如说斜率K的表达式,再带入.就可以把弦中点的轨迹方程求出.
绝大多数的圆锥曲线和直线题都可以这样解
再问: 那朋友,你能帮我看下这题吗?用斜率好像不行,(X^2)/2+Y^2=1,过A点的直线交该椭圆的中点弦的轨迹方程!而且我还想问下为什么要用它的斜率?我不懂这个斜率跟它什么关系?
再答: 呃。。A点坐标多少。。另外斜率一开始就是设出来的,用来表达直线方程,因而联立后的方程中,x1+x2的值都是含k的,所以到后边根据x和y的表达式,把K用x,y的形式表达出来,然后就可以得到了。
再问: 不好意思,A点是(2,1)
再答: 设直线l方程y=k(x-2)+1。 联立直线与椭圆方程得 (1/2+k²)x² + (2k-4k²)x + 4k²- 4k=0 则 x1 + x2= -b/a = (8k²-4k) / (2k²+1) y1 + y2= (2-4k)/ (2k²+1) b²-4ac=(2k-4k²)² - 4(1/2+k²)(4k²- 4k)﹥0 设弦中点坐标(x,y) 则x=(x1+x2)/2=(4k²-2k)/(2k²+1) y=(1-2k)/(2k²+1) k∈(0,2) 得k= - x/2y 带入上式得 y=(1+x/y) / (x²/2y²+1) 即得弦中点方程 x²+2y² - 2y -2x =0
再问: 朋友,真心感谢,你的QQ能告诉我吗?我有不懂的想向您请教!
再答: 2386481179 欢迎来问。但不保证都能解出来哈O(∩_∩)O!
然后可以得到 联立方程 x1+x2的值,根据此可计算y1+y2的值.
然后就可得到弦中点的坐标 x=(x1+x2)/2.y=(y1+y2)/2
然后再求相关值,比如说斜率K的表达式,再带入.就可以把弦中点的轨迹方程求出.
绝大多数的圆锥曲线和直线题都可以这样解
再问: 那朋友,你能帮我看下这题吗?用斜率好像不行,(X^2)/2+Y^2=1,过A点的直线交该椭圆的中点弦的轨迹方程!而且我还想问下为什么要用它的斜率?我不懂这个斜率跟它什么关系?
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再问: 不好意思,A点是(2,1)
再答: 设直线l方程y=k(x-2)+1。 联立直线与椭圆方程得 (1/2+k²)x² + (2k-4k²)x + 4k²- 4k=0 则 x1 + x2= -b/a = (8k²-4k) / (2k²+1) y1 + y2= (2-4k)/ (2k²+1) b²-4ac=(2k-4k²)² - 4(1/2+k²)(4k²- 4k)﹥0 设弦中点坐标(x,y) 则x=(x1+x2)/2=(4k²-2k)/(2k²+1) y=(1-2k)/(2k²+1) k∈(0,2) 得k= - x/2y 带入上式得 y=(1+x/y) / (x²/2y²+1) 即得弦中点方程 x²+2y² - 2y -2x =0
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有关于直线与圆锥曲线相交求交点弦中点轨迹方程!
过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2-8x=0相交于A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程
求弦中点轨迹方程.与圆有关的
已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程
点差法求中点轨迹方程已知直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2相交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
急!若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程
过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是?
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.