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如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为(-1,0)点C(0,5),D(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:21:26
如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为(-1,0)点C(0,5),D(1,8)在抛物上,M为抛物线的顶点 (1)求抛物线的函数表达式 ;(2) 求△MCB的面积
如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为(-1,0)点C(0,5),D(

由题意知:
0=a(-1)²+b.(-1)+c.①
5=c.②
8=a.1²+b.1+c.③
∴a=-1   b=4  c=5
(1)求抛物线的函数表达式
∴y=-x²+4x+5
(2)
∴M(-b/2a,(4ac-b²)/4a),即M(2,9)
过C作x轴平行线,交MB于D,
MB的方程y=-3x+15,
 y=5时,x=10/3
S△CBM=S△CMD+S△CBD=10/3 * 9 /2=15