如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°.求∠C的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:02:10
如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°.求∠C的度数.
∵∠C-∠B=20°,
∴∠AEB-∠AFC=(180°-∠A-∠B)-(180°-∠A-∠C)=20°,
即∠AEB=∠AFC+20°,
∵∠A+∠AEO+∠EOF+∠AFO=360°,∠AEB=∠AFC+20°,∠EOF=∠A+70°,
∴∠A+∠AFO+20°+∠A+70°+∠AFO=360°,
∴2∠A+2∠AFO=270°,即∠A+∠AFO=135°
∴∠C=180°-(∠A+∠AFO)=180°-135°=45°.
∴∠AEB-∠AFC=(180°-∠A-∠B)-(180°-∠A-∠C)=20°,
即∠AEB=∠AFC+20°,
∵∠A+∠AEO+∠EOF+∠AFO=360°,∠AEB=∠AFC+20°,∠EOF=∠A+70°,
∴∠A+∠AFO+20°+∠A+70°+∠AFO=360°,
∴2∠A+2∠AFO=270°,即∠A+∠AFO=135°
∴∠C=180°-(∠A+∠AFO)=180°-135°=45°.
如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°.求∠C的度数.
已知,如图,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°,求∠C的度数
如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC.
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D
如图,D是BC上的一点,DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F.若∠B+∠C=120°求∠FED的度数
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F在AC上,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AED=158°,求∠EDF的度数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
已知:如图,AB切⊙O于点B,OA与⊙O交于点C,点P在⊙O上,若∠BAC=40°,则∠BPC的度数为______度.