已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2009的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:49:35
已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2009的值
x^2-x-1=0,
x^2-x=1.(1)
又有x^2=x+1,
x^3=x^2+x.(2).
-x^3+2x^2+2009
=-x^2-x+2x^2+2009[(2)代入]
=x^2-x+2009
=1+2009[(1)代入]
=2010.
x^2-x=1.(1)
又有x^2=x+1,
x^3=x^2+x.(2).
-x^3+2x^2+2009
=-x^2-x+2x^2+2009[(2)代入]
=x^2-x+2009
=1+2009[(1)代入]
=2010.
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