如果一面靠墙三面用篱笆围,篱笆总长60厘米,当宽是长的几分之几时,围成的长方形的面积最大

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:06:48

如果一面靠墙三面用篱笆围,篱笆总长60厘米,当宽是长的几分之几时,围成的长方形的面积最大
为什么宽是长的1/2时面积最大,能说说为什么吗?怎么想的?

题中篱笆只有三个边,设其中一边为a,一边为b,列方程2a+b=60,长宽是哪个还不确定,又得b=60-2a,

那么面积就是 a×b＝a×(60-2a)=2×a×(30-a)观察该式发现a必须小于30,只能是1到29,用 a×(30-a)来推值：
当a=1时,原式=1×29；当a=2时,原式=2×28；当a=3时,原式=3×27 ；
a=29 时, 原式=29×1； a=28 时,原式=28×2；a=27 时, 原式=27×3；
…… 当a=13时,原式=13×17=221；当a=14时,原式=14×16=224；
a=17时,原式=17×13=221； a=16时, 原式=16×14=224；
当a=15时,原式=15×15=225,
比较可知,从1至14,式子的值由小到大,但从16至29,式子的值由大到小,两边是对称的.只有a为15时,式子的值最大.
所以,a=15是宽,b=30是长,宽是长的1/2.

如果一面靠墙三面用篱笆围,篱笆总长60厘米,当宽是长的几分之几时,围成的长方形的面积最大（三年级数学不用方程）篱笆总长是32米,一面是墙,用篱笆来围另外三面,围成的长方形的面积最大是多少? 篱笆围长方形,一边乌的墙壁如果篱笆总长40米,一边长是10米,长方形两条边长度是多少?长方形面积是多少篱笆围长方形,一边用的墙壁如果篱笆总长40米,一边长是10米,长方形两条边长度是?长方形面积是? 用总长为60m的篱笆围成长方形场地长方形的面积… 用60米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场,长方形的长和宽分别为多少时,长方形养鸡场面积最大? 借助于一面墙为一边,用总长120米的篱笆围成一个矩形场地.求：矩形长、宽分别为多少时它的面积最大? 用36米长的篱笆围成一个长方形养鸡场,一面靠墙,问怎样围面积最大? 总长为24米的篱笆利用一面墙围成长方形菜地,面积最大是多少用一个长为L米的篱笆围成一个矩形靠墙的篱笆,注意一面靠墙.也就是只围3面.问当长和宽为多少时,这个篱笆面积最大.最大面积一个用篱笆围成的梯形养鸡场,其中一面是墙,篱笆总长40米,求这个养鸡场的面积. 有一块梯形菜地,一面靠墙,其他三面用篱笆围成,已知篱笆的总长是48米,这块菜地的面积是多少平方米?