已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:28:06
已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
第一问
f(x)=x*(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=-x*(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)
上下同乘以2^x,化简可得f(-x)=f(x)
所以为偶函数
第二问
f(x)为偶函数,只考虑x>0时
1与2/(2^x+1)比较大小
x>0时,2^x>2^0=1
2^x+1>2
2/(2^x+1)<1
所以f(x)>0
f(x)=x*(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=-x*(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)
上下同乘以2^x,化简可得f(-x)=f(x)
所以为偶函数
第二问
f(x)为偶函数,只考虑x>0时
1与2/(2^x+1)比较大小
x>0时,2^x>2^0=1
2^x+1>2
2/(2^x+1)<1
所以f(x)>0
已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
已知函数f(x)=x(1-2/2^+1) 1.判断f(x)的奇偶性,并加以证明; 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2](x不等于0) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)大于0
已知函数f(x)=(1/2^x-1 + 1/2)x 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
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已知f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)>0
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