搜搜做题作业网已知函数gx=x的平方+1分之ax的平方+8x+b的值域是[1,9],试求函数fx=根号下ax平方+8x+b的定义域和值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:21:43
已知函数gx=x的平方+1分之ax的平方+8x+b的值域是[1,9],试求函数fx=根号下ax平方+8x+b的定义域和值域
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将分母乘过去化简可得(a-y)x^2+8x+(b-y)=0
这必须是一个二次方程（一次方程值域不能为一个闭区间）
∴必有Δ≥0的解是[1,9]
即y^2-(a+b)y+ab-16≤0的解是[1,9]
即1和9是y^2-(a+b)y+ab-16=0的根,∴a=b=5
∴f(x)=√(5x^2+8x+5),判别式＜0,∴定义域为R
值域为[9/5,+∞)
这必须是一个二次方程（一次方程值域不能为一个闭区间）
∴必有Δ≥0的解是[1,9]
即y^2-(a+b)y+ab-16≤0的解是[1,9]
即1和9是y^2-(a+b)y+ab-16=0的根,∴a=b=5
∴f(x)=√(5x^2+8x+5),判别式＜0,∴定义域为R
值域为[9/5,+∞)
已知函数gx=x的平方+1分之ax的平方+8x+b的值域是[1,9],试求函数fx=根号下ax平方+8x+b的定义域和值
已知函数y=ax平方+8x+b/x平方+1的值域为[1,9],试求y=根号下ax平方+8x+b的值域
已知函数fx=ax^2-2根号4+2b-b的平方*x,gx=-根号1-（x-a）^2（a,b∈R）
已知函数fx=log1+根号2(x+根号x平方+1)求fx的定义域
急 已知函数fx=-x的平方+2ex+t-1,gx=x+x分之e的平方
求函数y=1/根号下ax平方-2x的定义域
求函数y=(2x的平方+ ax +b)/（x的平方+ 1）的值域.
已知函数g（x）=（ax²+8x+b）/（x²+1）的值域为[1,9],试求fx=√（ax²
求函数fx=2x的平方-1的定义域和值域
若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域
已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值
已知函数f(x)=根号下ax的平方+bx,若至少存在一个正实数b,使得函数f(x)的定义域与值域相同,求实数a的值