设p1,p2...pn都是正实数,称n/(p1+p2+..pn)为n个正实数p1,p2..pn的均倒数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:09:56

设p1,p2...pn都是正实数,称n/(p1+p2+..pn)为n个正实数p1,p2..pn的均倒数.
已知各项均为正实数的数列an的前n项的均倒数为1/（2n+1）,各项均为正实数的数列bn的前n项的均倒数为(n×2^n)/(2^n -1) n属于N星
(1)求数列an,bn的通项公式
(2)cn=an n为奇数
bn n为偶数求数列cn的前n项和Sn

(1)根据均倒数的定义
n/(a1+a2+...+an)=1/(2n+1)
所以Sa(n)=a1+a2+..+an=n(2n+1)=2n^2+n
所以an=Sa(n)-Sa(n-1)=2n^2+n-[2(n-2)^2+(n-1)]=4n-1
同样道理n/(b1+b2+...+bn)=n*2^n/(2^n-1)
Sb(n)=b1+b2+...+bn=(2^n-1)n/(n*2^n)=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n
所以bn=Sb(n)-Sb(n-1)=1/2^(n-1)-1/2^n=1/2^n
(2)当n为奇数时Sn=c1+c3+c5+..+cn+c2+c4+...+c(n-1)
=a1+a3+..+an+b2+b4+...+b(n-1)
=4(1+3+...+n)-(n+1)/2+(1/2^2+1/2^4+...+1/2^(n-1))
=4*(1+n)*(n+1)/4-(n+1)/2+(1/2^2-1/2^(n-1)*1/2^2)/(1-1/2^2)
=(n+1)^2-(n+1)/2+1/3(1-1/2^(n-1))
当n为偶数时Sn=c1+c3+c5+..+c(n-1)+c2+c4+...+cn
a1+a3+..+a(n-1)+b2+b4+...+bn
=4(1+3+...+n-1)-n/2+(1/2^2+1/2^4+...+1/2^n)
=4*n*n/4-n/2+(1/2^2-1/2^n*1/2^2)/(1-1/2^2)
=n^2-n/2+1/3(1-1/2^n)

设p1,p2...pn都是正实数,称n/(p1+p2+..pn)为n个正实数p1,p2..pn的均倒数. 当p1,p2,……pn,均为正数时,称n/p1+p2+...+pn为p1,p2...pn的“均倒数” 称/p1+p2+...+pn为n个正数p1,p2,...pn的"均倒数",已知数列{an}的前n项的"均倒数"为1/(2 p1,p2,.pn的逆序数为k,求pn,.p2,p1的逆序数 10.已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整初中数学已知n是正整数,p1(x 设p1,p2,p3～pn……的逆序数为K,那么……pn～p3,p2,p1的逆序数是多少? 设P1,P2···,Pn是1,2,···,n的任意排列求证:1/(P1+P2)+1/(P2+P3)+···+1/(Pn- 已知：一列数p1,p2,p3,p4...pn（n为正整数）满足... 设有n个元素进栈的序列为1,2,3.,n,其输出序列是p1,p2,p3.pn,若p1=3,则p2的值是? 数学式子求和求1/P1+ 1/P2 + 1/P3 +...+ 1/Pn = 其中n趋于无穷,P1,P2,P3...Pn 若已知一个栈的入栈顺序是1,2,3,...,n,其输出序列为P1,P2,P3,...,Pn,若P1是n,则Pi是直线y=3x+2 上有P1(x1,y1),P2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)这n个点,若他们横坐标的标准差为8.5,