已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:14:09

已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n
（1）求f(-3009/3π)的值
（2）当x∈【0,π、2】时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值和最小值
请给我详细过程

∵向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),
∴f(x)=向量m*向量n
＝2cos^2x-2sin^2x
=2cos2x
(1)f(-3009/3π)=2cos（-2006π）=2cos2006π=2
(2）g(x)=1/2f(x)+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4）
∵0≤x≤π/2
∴π/4≤2x+π/4≤5π/4
∴√2/2≤sin(2x+π/4）≤1
∴1≤√2sin(2x+π/4）≤√2
所以g(x)=1/2f(x)+sin2x的最大值是√2
最小值是1

已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n 已知向量m(2sinx,cosx)向量n=(sinx,2sinx),f(x)=向量m×n 已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx) 已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n. 已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n 已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(根3COSX,COSX+SINX),函数F(X)=两向量相乘, 已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1 已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最